Cuối chương trình lớp 10 các em học sinh sẽ được học các chương trình lượng giác. Để làm tốt các dạng bài tập về lượng giác các em cần phải nắm vững các công thức biến đổi tích thành tổng.
Trong Toán học thì phần lượng giác bao gồm công thức lượng giác được dùng nhiều trong quá trình học và trong các kỳ thi. Để làm tốt các dạng bài tập về lượng giác thì việc nắm vững và hiểu bản chất của bảng công thức lượng giác là điều cần thiết. Tuy nhiên không phải dễ dàng để bạn nhớ được hết công thức này.
Dưới đây là các công thức lượng giác toán 10 gồm các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao đầy đủ nhất mà chúng ta thường xuyên dùng để giải bài tập. Công thức biến đổi tích thành tổng được học từ lớp 10 là một trong những công thức lượng giác cơ bản áp dụng để làm bài tập. Nếu bạn không nắm được sẽ không thể làm bài tập ở lớp. Cùng xem lại công thức lượng giác tích thành tổng trong bài viết dưới đây.
Mục Lục
Công thức biến đổi tích thành tổng
Cách ghi nhớ:
- Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
- Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
- Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt :
- Hệ thức cơ bản
- Cung liên kết cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo. Đây là những công thức lượng giác dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như phụ nhau, bù nhau, đối nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2 toán 10.
Hai góc bù nhau
- sin (π – x) = sinx
- cos (π – x) = -cosx
- tan (π – x) = -tanx
- cot (π – x) = -cotx
Hai góc đối nhau
- cos(–x) = cosx
- sin(–x) = – sinx
- tan(–x) = – tanx
- cot(–x) = – cotx
Hai góc hơn kém π
sin (π + x) = -sinx
cos (π + x) = -cosx
tan (π + x) = tanx
cot (π + x) = cotx
Hai góc phụ nhau
- Công thức cộng: cách nhớ sin thì sin cos cos sin, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan, cos thì cos cos sin sin dấu trừ
Công thức nhân ba:
sin3x = 3sinx – 4sin3x
cos3x = 4cos3x – 3cosx
Công thức hạ bậc:
Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a
Công thức biến đổi tích thành tổng gồm công thức biến đổi, các ví dụ minh họa có đáp án kèm theo, cách ghi nhớ.
Kiến thức cấp 2 và kiến thức cấp 3 tuy nhìn đơn giản nhưng những kiến thức cơ bản lại nằm ở cấp 2 và nếu không nắm chắc sẽ không thể học được những kiến thức nâng cao.
Phần lượng giác chính là một trong những kiến thức toán học xuyên suốt từ cấp 2 đến cấp 3 giúp các bạn “kiếm điểm” trong các kì thi THPT Quốc Gia. Do đó, các kiến thức về phần công thức lượng giác, trở thành một trong những phần ăn điểm để bạn sẵn sàng bước vào “bước ngoặt” của cuộc đời.
Bước sang cấp 3, lượng giác đã vươn lên một tầm cao mới, không chỉ dừng lại ở các công thức cơ bản. Qua công thức biến đổi tích thành tổng trong bài, hy vọng các bạn sẽ có cho mình những kiến thức cơ bản nhất để thực hiện giải các bài toán nhanh nhất. Hi vọng sẽ giúp đỡ các bạn phần nào trong việc ghi nhớ và ôn tập công thức lượng giác