Công thức dao động điều hoà Lý 11 là phần kiến thức trọng tâm và xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra, thi học kỳ. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp đầy đủ các công thức quan trọng cần ghi nhớ để các bạn học sinh có thể nắm được.
Mục Lục
Dao động điều hoà là gì?
Dao động điều hoà là gì?
Đọc thêm về: Tổng hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ công thức và ví dụ minh họa
Dao động điều hoà là một dạng dao động tuần hoàn, trong đó vật chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng xác định theo một quy luật nhất định. Nói cách khác, một vật được xem là dao động điều hoà khi li độ của nó là một hàm sin hoặc cos của thời gian.
Tổng hợp công thức dao động điều hoà Lý 11
Dưới đây là phần tổng hợp công thức dao động điều hoà Lý 11 đầy đủ, ngắn gọn và dễ học nhất để các bạn có thể lưu lại:
Phương trình dao động điều hoà
x = A.cos(ωt + φ)
Hoặc:
x = A.sin(ωt + φ)
Trong đó:
- x: li độ
- A: biên độ
- ω: tần số góc
- φ: pha ban đầu
- t: thời gian
Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa
Vận tốc:
v = -Aω.sin(ωt + φ)
vmax = Aω
Trong đó:
- v: vận tốc tại thời điểm t
- vmax: vận tốc cực đại
- A: biên độ
- ω: tần số góc (rad/s)
- φ: pha ban đầu (rad)
- t: thời gian (s)
Gia tốc:
a = -ω²x
amax = ω²A
Trong đó:
- a: gia tốc tại thời điểm t
- amax: gia tốc cực đại
- ω: tần số góc (rad/s)
- x: li độ
- A: biên độ
Tổng hợp công thức dao động điều hoà Lý 11
Tìm hiểu về: Bán kính hình tròn công thức tính và cách áp dụng chi tiết
Chu kỳ – Tần số – Tần số góc của dao động điều hòa
T = 2π/ω
f = 1/T
ω = 2πf = 2π/T
Trong đó:
- T: chu kỳ (s)
- f: tần số (Hz)
- ω: tần số góc (rad/s)
- π ≈ 3,14
Lực kéo về trong dao động điều hoà
F = -kx
Trong đó:
- F: lực kéo về (N)
- k: độ cứng lò xo (N/m)
- x: li độ
- Dấu “–” cho biết lực luôn hướng về vị trí cân bằng
Công thức dao động điều hoà của con lắc lò xo
ω = √(k/m)
T = 2π√(m/k)
Trong đó:
- ω: tần số góc (rad/s)
- T: chu kỳ (s)
- k: độ cứng lò xo (N/m)
- m: khối lượng vật (kg)
Công thức dao động điều hoà của con lắc đơn
ω = √(g/l)
T = 2π√(l/g)
Trong đó:
- ω: tần số góc (rad/s)
- T: chu kỳ (s)
- g: gia tốc trọng trường (≈ 9,8 m/s²)
- l: chiều dài con lắc (m)
(Lưu ý: Chỉ áp dụng khi góc dao động nhỏ.)
Năng lượng trong dao động điều hoà
Wđ = (1/2)mv²
Wt = (1/2)kx²
W = (1/2)kA² = (1/2)mω²A²
Trong đó:
- Wđ: động năng (J)
- Wt: thế năng (J)
- W: cơ năng (J)
- m: khối lượng (kg)
- v: vận tốc (m/s)
- k: độ cứng lò xo (N/m)
- x: li độ
- A: biên độ
- ω: tần số góc (rad/s)
Bài tập vận dụng công thức dao động điều hoà Lý 11
Dưới đây là phần bài tập vận dụng công thức dao động điều hoà Lý 11 từ cơ bản đến nâng cao để bạn tham khảo:
Dạng 1: Viết phương trình dao động
Một vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tần số góc 4 rad/s, pha ban đầu π/3 rad. Viết phương trình dao động.
Giải:
Công thức tổng quát:
x = A.cos(ωt + φ)
Thay số:
x = 5.cos(4t + π/3) (cm)
Dạng 2: Tính chu kỳ và tần số
Một vật dao động điều hoà với ω = 10 rad/s. Tính chu kỳ và tần số.
Giải:
T = 2π/ω = 2π/10 = 0,2π ≈ 0,628 s
f = 1/T ≈ 1,59 Hz
Dạng 3: Tính vận tốc và gia tốc
Cho phương trình dao động:
x = 10.cos(2πt) (cm)
Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
Giải:
Ta có:
A = 10 cm
ω = 2π rad/s
Vận tốc cực đại:
vmax = Aω = 10.2π = 20π ≈ 62,8 cm/s
Gia tốc cực đại:
amax = ω²A = (2π)².10 = 40π² ≈ 395 cm/s²
Dạng 4: Con lắc lò xo
Một con lắc lò xo có m = 0,5 kg, k = 200 N/m. Tính chu kỳ dao động.
Giải:
T = 2π√(m/k)
T = 2π√(0,5/200)
T = 2π√(0,0025)
T = 2π.0,05 = 0,314 s
Dạng 5: Con lắc đơn
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, lấy g = 9,8 m/s². Tính chu kỳ dao động (góc nhỏ).
Giải:
T = 2π√(l/g)
T = 2π√(1/9,8)
T ≈ 2π.0,319 ≈ 2,01 s
Dạng 6: Bài toán năng lượng
Một vật dao động điều hoà có A = 4 cm, k = 100 N/m. Tính cơ năng.
Đổi đơn vị:
A = 0,04 m
Cơ năng:
W = (1/2)kA²
W = 0,5.100.(0,04)²
W = 0,08 J
Thông qua bài viết trên, vgbc.org.vn đã cung cấp toàn bộ thông tin về công thức dao động điều hoà Lý 11 giúp bạn tự tin xử lý hầu hết các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao. Các bạn học sinh cần hiểu rõ bản chất và áp dụng đúng công thức để không chỉ giải nhanh mà còn hạn chế tối đa những lỗi sai đáng tiếc. Đồng thời, hãy ôn tập thường xuyên để ghi nhớ hệ thống công thức một cách chắc chắn và hiệu quả nhất.