Tiểu sử nhà toán học Euclid & Những thành tựu về toán học

Đối với những người nào đã từng trải qua giai đoạn đi học, nhất là ở cấp 2 thì không thể nào không biết đến Euclid khi học về môn toán hình. Euclid được biết đến là nhà toán học – nhà triết học vĩ đại của thế giới cổ đại. Nhà toán học Euclid hiện có rất nhiều các tác phẩm nổi tiếng về toán học, đặt nền móng đối với quá trình phát triển của toán học sau này. Bài viết dưới đây chuyên trang Vgbc.org.vn sẽ tổng hợp thông tin liên quan đến nhà toán học Euclid và những thành tựu về toán học, mọi người hãy cùng nhau tìm hiểu nhé!

Sơ lược tiểu sử nhà toán học Euclid

Hiện nay, cũng không còn quá nhiều tài liệu nói về nhà toán học Euclid. Một số các nguồn tài liệu tham khảo cho biết rằng, Euclid sinh ra ở Athens, thủ đô của Hy Lạp vào những năm 300 TCN. Được biết Euclid là việc ở Alexandria, một trong số các trung tâm văn hóa khoa học lớn thời bấy giờ ở bên bờ biển Địa Trung Hải ở thời bấy giờ theo như lời mời của Vua Ptolemaios. 

XEM THÊM THÔNG TIN:

• {TỔNG HỢP} Những thành tựu toán học Ai Cập cổ đại
• S là gì trong toán học? Tính ứng dụng trong thực tiễn

Giai đoạn thú vị về nhà toán học Euclid được người đời sau vẫn lưu giữ đó là câu chuyện về cuộc đối thoại giữa ông cùng với Vua Ptolemaios. Tương truyền rằng, khi Vua Ptolemaios hỏi Euclid về việc liệu đã có con đường toán học nào ngắn hơn các lý thuyết ở trong bộ sách của ông không. Khi đó, Euclid đã không ngần ngại đáp trả rằng: “Thưa bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa”. Với câu nói này của Euclid cho đến hiện nay vẫn còn được lưu truyền.

[TỔNG HỢP] Những thành tựu của nhà toán học Euclid

Có thể nói rằng nhà toán học Euclid chính là người đã đặt nền móng cho quá trình phát triển của toán học cũng như logic học hiện đại. Từng tác phẩm của ông về toán học được xem là sách giáo khoa nhân loại ở trong suốt hơn 2024 năm. Nếu như hình học được biết đến bởi Thales, Pythagore, thì khi đến thời của Euclid – Ông chính là người đã có công sắp xếp và hệ thống lại toàn bộ những kiến thức một cách khoa học và quy củ.

Trước đây, khi đề cập đến hình học thì mọi người thường sẽ liên tưởng ngay đến Euclid và ngược lại.

Những tiên đề logic của Euclid

Định đề đầu tiên ở trong Quyển 1 của bộ sách Cơ Sở có nói rằng: “Nếu hai cái cùng bằng cái thứ ba thì chúng bằng nhau”. Điều này tưởng chừng như là đơn giản nhưng chính cái đơn giản này lại là nền móng cho những tư duy logic của chúng ta, nhất là có giá trị lớn đối với logics hiện đại.

Cũng đã có rất nhiều người sau khi đọc xong các mệnh đề đó sẽ nói rằng: “Mấy thứ đơn giản như thế này tôi cũng nghĩ ra được, chứ cần gì đến Euclid”. Đúng với từng mệnh đề logic đó khi mới đọc lên thì người nào cũng dễ hiểu, nhưng đó là khi đã áp dụng với tư cách là người dùng, bắt chước lại những gì được dạy mà thôi. Theo như thang đo cấp độ nhận thức Bloom, thì khả năng tư duy nhận thức của con người sẽ được phân chia ra thành 6 cấp cụ thể: Nhớ – Hiểu – Vận dụng – Phân tích – Đánh giá sáng tạo. Chúng ta những người học môn toán chỉ đang vận dụng kiến thức ở ngưỡng nhớ và hiểu. Đây chính là mức cơ bản nhất. Còn để lên được tầm cỡ như Euclid, nghĩ ra được cả một mệnh đề như thế thì rất là khó. Đây sẽ là cả một quá trình dày công nghiên cứu tìm tòi thì mới có thể cho ra đời những kiến thức như vậy được.

Bộ sách Cơ Sở 

Đây chính là thành quả của Euclid sau quá trình dày công nghiên cứu. Bộ sách gồm có 13 quyển, nói về những định lý – tiên đề – định nghĩa – định đề. Bộ sách Cơ Sở không chỉ đề cập đến toán học mà còn gồm rất nhiều các định đề góp phần quan trọng đối với logics học hiện đại. Cho dù trước Euclid có rất nhiều các nhà toán học phát hiện ra các định đề này, nhưng ông chính là người đã hệ thống từng định đề đó ở trong một hệ thống lập luận logic nhất quán.

Đối với những người nào đã từng trải qua một thời cấp 2 sóng gió thì chắc chắn sẽ không thể nào quên mình đã được học về tiêu đề Euclid. Trong tiêu đề Euclid có nói rằng: “Qua hai điểm phân biệt xác định một và chỉ một đường thẳng duy nhất”. Hay “Nếu qua ba điểm phân biệt xác định được một đường thẳng thì chúng thẳng hàng với nhau”. Chính điều này cũng có thể áp dụng trong thực tế.

Lấy ví dụ minh họa: Khi các bạn đứng xếp hàng để đợi một điều gì đó, dòng người cho ta hình ảnh của đường thẳng, còn mỗi người sẽ tương đương với một điểm ở trên đường thẳng đó.

Bộ sách Cơ Sở được xem là Kinh thánh của toán học, trên thực tế bộ sách này cũng xếp sau Kinh thánh nếu như thống kê số lần xuất bản. Theo như quan điểm của tác giả Đặng Mộng Lân, ở trên Tạp chí Xưa và Nay số ra tháng 04/2024, ông đã cho rằng: “Elements là một tác phẩm kỳ diệu về hình học, một mặt vì cấu trúc logic chặt chẽ và gọn đẹp của nó”. Đồng thời, ông cũng cho rằng rất khó để có người nào đó có thể tìm ra được một cấu trúc khác thay thế cho hệ thống của nhà toán học Euclid. Một phần là nhờ vào phương pháp tư tưởng của các tiên đề này và đây cũng phương pháp tiên đề hóa.

Các tác phẩm toán học nổi tiếng khác

Tác phẩm mang tên Về các phép chia – chính là tác phẩm nổi tiếng của nhà toán học Euclid. Trong tác phẩm này chủ yếu phân tích bài toán dùng những đường thẳng nhằm chia cắt mặt phẳng thành nhiều phần khác nhau theo một tỷ lệ đã cho trước. 

Một số những tác phẩm khác gồm có Phoenomena, nghiên cứu về thiên văn học và hình cầu, hay là quang học,… Đây là tác phẩm của Euclid về nguyên lý cơ bản trong của phản xạ trong từng bề mặt hình cầu. Không chỉ vậy, nhà toán học này còn có một tài liệu bổ sung cho Cơ sở và gồm 94 mệnh đề.

Lời kết

Trên đây chính là chân dung nhà toán học Euclid lỗi lạc nhất, người đã đặt nền móng cho nền toán học hiện đại. Từng thành quả của ông chính là nền tảng cốt lõi cho quá trình phát triển của toán học cho đến ngày nay. Trong suốt hơn 2.000 năm từ thế kỷ thứ 3 TCN, khi nhắc đến hình học thì mọi người sẽ nhắc đến hình học Euclid. Thông qua đây cũng cho thấy được mức độ ảnh hưởng của Euclid lớn đến như nào ở trong một khoảng thời gian dài, ngay cả trong hiện tại và những thành quả nghiên cứu của nhà toán học này luôn được áp dụng rộng rãi ở trong thực tiễn và đưa vào trong chương trình học của cấp học phổ thông.