Hình vuông là một trong những hình học cơ bản được ứng dụng phổ biến nhất trong đời sống. Bài viết dưới đây sẽ chia sẻ đến bạn đọc công thức tính chu vi hình vuông và hướng dẫn giải một số dạng bài tập.
Mục Lục
Hình vuông là gì?
Hình vuông là một hình tứ giác có 4 góc và 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông được sở hữu tất cả các tính chất của một hình thoi, hình thang và hình chữ nhật.
Các tính chất của hình vuông:
- Hình vuông có hai cặp cạnh song song.
- 2 đường chéo của hình vuông ở giữa vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Một hình vuông có hai đường chéo cắt các góc.
- Một hình vuông được chia thành hai phần bằng nhau bằng một đường chéo.
- Tổng 4 góc của hình vuông là 360 độ và mỗi góc là 90 độ.
- Trung tuyến và giao điểm của các đường phân giác của các hình vuông gặp nhau tại một điểm.
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình thoi, hình bình hành và hình chữ nhật.
- Hình vuông đồng thời có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp. Do đó, tâm của hai đường tròn này trùng nhau và giao điểm của hai đường chéo của hình vuông này cũng vậy.
Công thức tính chu vi hình vuông và các bài tập áp dụng
Xem thêm: Tìm hiểu tính chất và công thức hóa học của rượu
Công thức tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông là tổng chiều dài của đường bao quanh diện tích hình vuông hoặc cũng có thể hiểu là chu vi hình vuông là độ dài bao quanh hình vuông.
Công thức tính chu vi hình vuông như sau:
P = a x 4
Trong đó: P là ký hiệu chu vi hình vuông. và a là độ dài của 1 cạnh bất kỳ trên hình vuông.
Phát biểu bằng lời công thức tính chu vi hình vuông được phát biểu như sau: Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của hình vuông đó. Hoặc chu vi hình vuông sẽ bằng 4 lần độ dài của một cạnh góc vuông.
Một số lưu ý khi làm bài tính chu vi hình vuông
Khi làm các bài tập tính chu vi hình vuông, bạn cần lưu ý một số vấn đề sau:
- Đầu tiên bạn cần đọc kỹ đề bài, không nên quá vội vàng hấp tấp khi làm bài, dẫn đến việc làm sai yêu cầu của bài.
- Đơn vị chu vi của hình vuông là đơn vị độ dài, khác với đơn vị diện tích. Các đơn vị đo lường hình vuông vẫn được sử dụng làm đơn vị phổ biến như m, dm, cm…
- Trước khi tính chu vi hình vuông cần lưu ý các cạnh có cùng đơn vị đo hay không. Nếu là cm thì phải sử dụng cm và là m thì phải sử dụng m. Ngoài ra, nếu bài toán đưa ra các đơn vị hình vuông khác nhau, bạn nên chuyển đổi về cùng một đơn vị đo trước khi thực hiện phép tính chu vi hình vuông.
- Một lưu ý khá quan trọng nữa đó là công thức tính chu vi hình vuông rất giống với công thức tính diện tích, do đó bạn hãy nắm đầy đủ các công thức tính của hình vuông để tránh bị nhầm lẫn và đưa ra câu trả lời với kết quả sai.
Công thức tính chu vi hình vuông và các bài tập áp dụng
Xem thêm: Tổng hợp công thức mặt cầu và tính diện tích khối cầu
Một số bài tập áp dụng công thức tính chu vi hình vuông
Bài tập số 1
Tính chu vi hình vuông có cạnh a là 5cm.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông thì ta có P = a x4. Thay a = 5 thì ta được P= 5x 4= 20 .
Đáp số : 20cm.
Bài tập số 2
Hãy tính chu vi hình vuông sau? Biết độ dài cạnh lần lượt như sau:
- a) 9cm.
- b) 3dm.
- c) 8m.
- d) 3,2cm.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông đó là P= a x 4 thì lần lượt sẽ cho ra kết quả của từng câu.
Đáp án:
- a) 9 x 4= 36cm
- b) 3 x 4= 12dm
- c) 8 x 4= 32m
- d) 3,5 x 4= 14cm
Bài tập số 3
Hãy tính chu vi hình vuông ABCD biết độ dài cạnh là 7cm.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông ta có: 7 x 4 = 28cm.
Đáp số: 28cm.
Bài tập số 4
Hình vuông ABCD có độ dài các cạnh là 25cm. Hãy tính chu vi hình vuông ABCD.
Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức ta có: P= 25 x 4= 100
Đáp số: Chu vi hình vuông ABCD là 100cm
Bài tập số 5
Hãy tính chu vi hình vuông ABCD biết diện tích hình vuông đó là 20 cm2
Hướng dẫn giải:
Với dạng bài tập mà cho diện tích và cần tính chu vi, chúng ta cần phải áp dụng những công thức như sau đó là
– Công thức tính diện tích: S= a x a.
– Công thức tính chu vi hình vuông: P= a x 4.
Để tính được chu vi hình vuông, đầu tiên ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích để tìm ra độ dài mỗi cạnh hình vuông. Ta có S= a x a = 20 cm2.
Cạnh của hình vuông là: a = √20 = 2√5 (cm)
Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2√5 x 4 = 8√5 (cm).
Đáp số: 8√5 (cm)
Bài tập số 6
Dạng bài tính chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính
Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong hình tròn, sao cho 4 đỉnh của hình vuông đó nằm trên đường tròn. Để tính được chu vi của hình vuông cần phải tính được độ dài cạnh hình vuông (áp dụng định lý pitago a2 + b2 = c2, trong đó a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền ). Sau đó, khi đã biết được độ dài cạnh góc vuông áp dụng công thức để tính chu vi của hình vuông đó.
Đề bài: Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20.
Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo ta có a2 +a2 = 202 <=> 2(a2) = 202 = 400 <=> a2 = 200 <=> a = √200 ≈ 14,142
Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57cm.
Đáp số: 56,57cm
Trên đây là thông tin về công thức tính chu vi hình vuông và các bài tập liên quan, hy vọng sẽ giúp các bạn trong quá trình học tập toán học hiệu quả.