Hình thang được biết đến như là một tứ giác lồi thường có 2 cạnh song song với nhau, đây là hình toán học rất phổ biến hiện nay. Vậy công thức tính diện thang như thế nào? Bài viết sau đây sẽ giúp bạn giải đáp thắc mắc này.
Mục Lục
Hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang
Định nghĩa hình thang
Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhau được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Trong thực tế ta có thể dễ nhận thấy minh họa về hình thang nhất là hình cây thang hoặc những chiếc bàn có mặt bàn hình thang.
Dấu hiệu nhận biết hình thang:
– Tứ giác có hai cạnh đối song song.
– Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
– Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.
– Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
– Tính chất về góc: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180° (hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
– Tính chất về cạnh: Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau và ngược lại.
Công thức tính diện tịch hình thang vuông
Hình thang vuông được biết đến là một hình có một góc vuông, cạnh bên thường vuông góc với hai đáy (đây cũng chính là chiều cao h).
Ta có công thức tính như sau: Trung bình công với 2 cạnh đáy và nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên thì chiều cao xác định ở đây chính là cạnh bên vuông góc với 2 đáy.
Cách tính diện tích hình thang vuông
Xem thêm: Công thức chu vi hình chữ nhật
Trong đó:
- S: là diện tích của hình thang.
- a và b: trong hình là độ dài 2 cạnh đáy.
- h: là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.
Công thức tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân trong toán học là hình có 2 góc kề một đáy bằng với nhau, 2 cạnh bên bằng nhau và thường không song song với nhau.
Đối với việc áp dụng công thức tính diện tích, bạn có thể chia nhỏ ra để tính diện tích của từng phần và cộng lại với nhau.
Diện tích hình thang cân bằng cách chia hình thang cân thành 1 hình vuông và 2 tam giác vuông, tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau
Công thức tính diện tích hình thang cân
SABCD = SABHK + SADH + SBCK
Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:
SABCD = SABHK + (2 x SADH)
SABCD = AB.AH + [2(AH.DH)/2] = AB.AH + AD.AH = AH.(AB + AD)
Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
Công thức tính hình thang vuông
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Công thức tính chu vi hình thang
Xem thêm: Công thức tính diện tích tam giác
P = a + b + c + d
Trong đó:
- P là ký hiệu chu vi.
- a, b là hai cạnh đáy hình thang.
- c, d là cạnh bên hình thang.
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Công thức tính chu vi hình thang cân
Hình thang cân: là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau, không song song với nhau. Công thức tính chu vi hình thang cân là:
P = (2 x a) + b + c
Trong đó:
- P là ký hiệu chu vi.
- a, b là hai cạnh đáy hình thang.
- c, d là cạnh bên hình thang.
Hy vọng qua bài viết này các bạn có thể nắm được công thức tính chu vi hình thang, diện tích hình thang để áp dụng dễ dàng vào bài tập, chúc các bạn học tập tốt!